HOD????‘??∩V_Θ?φ
其中Θ=Θ???‘??(A,R).(V=終極L)
絕對無窮Ω:理想的絕對無窮可以看作宇宙V的基數在新基礎集合論Nf中對絕對無窮,施加幂集反而會讓他從絕對無窮中跌落不要與序數中的第一不可序列數搞混關于絕對無限有兩個的性質:
反射原理:Ω的所有性質必與其它超限數所共享。即Ω把它自己的性質向下反射到超限數上。
假設Ω具有獨特的性質p,而其它無限集都不具有這個性質。
則我們可用性質p對Ω做唯一地描述,這樣一來,Ω就不是絕對的和不可定義的了。
因此對Ω具有的任一性質數共享,否則仍可将Ω定義為擁有這一性質的最大無限。
所以假設不成立。
不可達性:Ω不能被小于它的數構造出來。
即Ω是不能從下面達到的。
推理過程與上面類似。
假設Ω能被某個小于它的超限數構造出來,我們便可憑此構造對Ω作出定義。
這破壞了Ω的不可定義性,所以Ω不可被小于它的數構造出來。
因此我們說Ω是不能從下面達到的,或說它是不可達的。
遺傳序數可定義宇宙HODs:
HOD?=V
HOD??1=HOD???^?
HOD^ω=∩_n<ωHOD?
H?=V
H^α+1=HOD?^?
HOD^η=∩α<ηHOD^α
對所有HODs的脫殊擴張
gHOD=∩HOD^V[G]
或許還有:
序數宇宙V=ON
良序宇宙V=WO
良基宇宙V=WF
于是可能:
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=終極L=…………
複宇宙:
假沒M是一個由ZFC模型組成的非空類:
我們說M是一個複宇宙,當且僅當它滿足:
⑴可數化公理
⑵僞良基公理
⑶可實現公理
⑷力迫擴張公理
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